已知抛物线焦点是椭圆x^2/25+y^2/9=1与坐标轴的交点，求抛物线的标准方程

x^2/25+y^2/9=1与坐标轴的交点是(±5,0),(0,±3)

若是(5,0)
则焦点在顶点右边，开口向右
y²=2px.p>0
顶点和焦点距离是p/2
所以p/2=5,2p=20
所以y²=20x

同理，若是(-5,0),则向左，y²=-20x

若是(0,3)
开口向上
x²=2py,y>0
顶点和焦点距离是p/2
所以p/2=3,2p=12
所以x²=12y
同理，若是(0,-3),x²=-12y

所以
y²=20x，y²=-20x，x²=12y，x²=-12y

椭圆与坐票轴的交点为
（5，0）（-5，0）（0，3）（0，-3)
当抛物线的交点在X轴正方向时 y^2=20x
当抛物线的交点在X轴负方向时 y^2=-20x
当抛物线的交点在Y轴正方向时 x^2=12y
当抛物线的交点在Y轴负方向时 x^2=-12y

你令x=0和y=0分别得出a=5，b=3，焦点就是c=5或3 标准方程就是y^2=+-20x或y^2=+-12x